Resumo

Uma das premissas do modelo de Markowitz (1952) é considerar que os investidores são avessos ao risco e que alocarão os seus recursos de forma eficiente. A otimização de uma carteira visa encontrar os pesos que minimizam o risco de uma carteira de investimentos, tendo como principal dado de entrada a matriz de covariâncias, a qual inclui em sua diagonal principal as variâncias dos ativos individuais.

Este trabalho objetiva identificar a relação entre as diferentes combinações de risco e retorno de ativos individuais e a otimização de carteiras de investimentos no mercado brasileiro, segundo a abordagem de Markowitz (1952).

O risco total consiste na combinação do risco sistemático com o risco não sistemático. Para a redução do risco não sistémico temos a diversificação de investimentos (AMORIM, LIMA, MURCIA, 2012). Markowitz (1952) constatou que é possível minimizar o risco diversificável por meio da seleção otimizada de portfólio. Segundo Leal e Campani (2016) as carteiras de mínima variância são atraentes devido ao fato de apresentar eficiência e menor variância possível, implicando, pois, na ínfima volatilidade esperada.

Considerou-se na amostra as ações presentes no Índice Brasileiro 100 (IBrX100), no segundo quadrimestre de 2019, no período de 01/01/2016 a 31/08/2019. Feito isso, foi elaborado três carteiras (máximo índice de Sharpe, igualmente ponderada e de mínima variância) com toda a amostra. Em seguida, e com base nas características de risco e retorno, os ativos foram agrupados por meio da análise de clusters. Posteriormente, desenvolver carteiras otimizadas para cada cluster encontrado.

Como principais resultados, verificou-se que a carteira global de mínimo risco é composta por 83,71% de ativos com menores níveis de riscos individuais, ao passo que os clusters formados por estes ativos contribuem com apenas 16,27% da carteira que maximiza o índice de Sharpe.

O trabalho sugere serem complementares os componentes: i) retorno e risco individual dos ativos, ii) pesos otimizados na carteira, e iii) correlações inferiores dos pares de ativos, seja para minimizar o risco ou para maximizar o índice de Sharpe das carteiras. Além disso, foi possível identificar agrupamentos otimizados de carteiras que oferecem retornos considerados anormais a investidores avessos ao risco.

MARKOWITZ, H. M. Portfolio Selection. The Journal of Finance, v. 17, Março, 1952. AMORIM, A.L.G.C.; LIMA, I.S. MURCIA.F.D. Análise da relação entre as informações contábeis e o risco sistemático no mercado brasileiro. Revista Contabilidade & Finanças, v.23, n.60, p.199-211, 2012. LEAL, R.P.C.; CAMPANI, C.H. Índices valor-coppead, carteiras de ponderação igualitária e de mínima variância. Revista Brasileira de Finanças. Rio de Janeiro, v.14, n.1, p.45-64, mar.2016.