Resumo

Na indústria de seguros, a gestão de riscos de sua carteira é de fundamental importância, pois, no final das contas, trata-se da sobrevivência ou não do seu negócio. Este assunto se torna ainda mais relevante em cenários de crises financeiras, mais frequentes nas últimas décadas. A gestão de riscos tornou-se um grande foco em processos regulatórios voltados para empresas do setor securitário, pelo acordo Solvency II, que tem como objetivo assegurar e monitorar a solvência das seguradoras para proteger os segurados, impondo requisitos de capital regulatório com base em medidas de risco.

O objetivo central deste trabalho é desenvolver um modelo de otimização que encontre o nível de retenção ótimo de uma resseguradora, maximizando seu resultado de subscrição sujeito a restrição de medidas de risco, a partir de diferentes estruturas de dependência entre os diferentes grupos e ramos de atuação. O presente trabalho inova ao propor (i) incorporação da estrutura de dependência entre as classes de negócios, avaliando possíveis efeitos de diversificação na oferta ideal; (ii) utilizar o CVaR como medida quantílica de risco no modelo de otimização condicionada para resseguradoras.

De Moura (2017) avaliou a combinação ótima de uma estrutura de resseguro híbrida, composta por contratos quota share e stop-loss, para dois riscos dependentes, por meio de Cópulas. Em Sun et al. (2017) é apresentado um modelo não-paramétrico que busca otimizar o portfólio de uma seguradora utilizando um resseguro proporcional para diversas linhas de negócio, com estrutura de dependência. Em um raro caso em que há o emprego de microdados, Rasmusson (2014) implementou um modelo similar ao de Sun et al. (2017), mas utilizando dados reais do portfólio da resseguradora sueca Sirius International.

Definida a função-objetivo como o resultado técnico de subscrição da resseguradora, esta deverá ser maximizada, dado um nível de risco definido como CVaR, representando o nível de aversão ao risco da resseguradora. Para a execução do modelo de otimização são estimadas as distribuições empíricas de prêmios e sinistros por linha de negócio. Estas distribuições devem representar os prêmios e sinistros brutos, ou seja, antes do contrato de resseguro quota-share. Após a obtenção das densidades estimadas para o resultado operacional, é aplicada a atual retenção da resseguradora por linha de negócio.

Ao adotar a suposição de independência entre as carteiras, verificou-se que foi possível otimizar o resultado operacional da companhia, e os resultados observados são coerentes com os índices combinados das linhas de negócio. Depois, uma estrutura de dependência foi incorporada no modelo, para avaliar a sensibilidade dos resultados. Houve aumento do risco do portfólio devido à correlação positiva entre as linhas de negócio, bem como é observado o efeito de diversificação ao rebalancear a carteira, obtendo resultados operacionais melhores quando conhecida a estrutura de dependência.

Para as companhias (res)seguradoras, buscar a proteção patrimonial ideal, por meio do melhor tratado possível, pode aliviar capital de solvência e possibilitar a priorização de atividades em ramos que lhes tragam eficiência operacional.

Balbás, A., Balbás, B., & Heras, A. (2009). Optimal reinsurance with general risk measures. Insurance: Mathematics and Economics, 44, 374–384. Bernard, C., & Tian, W. (2009). Optimal Reinsurance Arrangements Under Tail Risk Measures. Journal of Risk and Insurance, 76(3), 709–725. Rasmusson, E. (2014). Retrocession for Portfolio Optimization in Reinsurance. Sun, H., Weng, C., & Zhang, Y. (2017). Optimal multivariate quota-share reinsurance: A nonparametric mean-CVaR framework. Insurance: Mathematics and Economics, 72, 197–214.